astihall.pages.dev

Rörelse matematik

När föremål rör sig från en position till en annan, dvs rör sig ett visst avstånd på en viss tid kan man tala om objektets hastighet.

Hastighet betecknas  $v$  (från engelskans velocity), avståndet  $s$  och tiden  $t$.

Konstant hastighet

Vid konstant hastighet gäller:

$v=\frac{\bigtriangleup s}{\bigtriangleup t}$=△△

Samma formel ger medelhastigheten under tidsintervallet  $\bigtriangleup t$△. 

SI-enheten för hastighet är meter per sekund, men det är även vanligt att ange hastighet i enheten kilometer per timme.

Det är viktigt att kunna byta mellan dessa enheter. I videon lär vi oss att vi kan använda omvandlingsfaktorn 3,6. För att omvandla kilometer per timme till meter per sekund så dividerar vi mätetalet med 3,6. För att omvandla meter per sekund till kilometer per timme så multiplicerar vi med 3,6.

Exempel 1 &#; km/h till m/s

Omvandla km/h till m/s.

Lösning

Vi ska omvandla km/h till m/s. Detta gör vi genom att dividera mätetalet med 3,6.

$\text{ }\text{km/h}=\frac{}{3,6}\text{ }\text{m/s}\approx27,8\text{ }\text{m/s}$ km/ h=,6m/s≈27,8 m/s

Exempel 2 &#; m/s till km/h

Omvandla 40 m/s till km/h.

Lösning

Vi ska omvandla m/s till km/h. D

Rörelse (matematik)

Rörelse  är en transformation av det metriska utrymmet som bevarar avståndet mellan motsvarande punkter, det vill säga om och  är bilderna av punkterna och , då . Rörelse är med andra ord en isometri av rymden i sig själv.

Även om rörelse definieras på alla metriska utrymmen, är termen vanligare inom euklidisk geometri och relaterade fält. I metrisk geometri (särskilt i Riemannsk geometri ) säger man oftare: isometri av rymden in i sig själv . I det allmänna fallet med ett metriskt utrymme (till exempel för ett icke-platt Riemann-grenrör ) kanske rörelser inte alltid existerar.

Ibland förstås rörelse som en transformation av det euklidiska rummet som bevarar orienteringen. I synnerhet anses den axiella symmetrin hos ett plan inte vara en rörelse, medan rotation och parallell translation betraktas som rörelser. På liknande sätt, för allmänna metriska utrymmen, är rörelsen ett element i isometrigruppen från den anslutna komponenten i identitetskartläggningen .

I euklidiskt (eller pseudo-euklidiskt ) utrymme bevarar rörelse automatiskt även vinklar, så att alla prickprodukter bevaras .

Vidare i denna artikel beaktas isometrier av endast eukli

Start

Aktiviteter ute och inne

Favoriter

Intressen

I skog och mark

Lilla Anna-sagor

Matematiktips

Mer om mig

Mina stubbar

Mineral och
 fossil

Mer om bergarter, mineral och fossil

Rim och ramsor

Sagor

Sånger

Vill du lära dig mer?

 

Här har jag samlat ihop olika mattesidor och sagosidor med anknytning till matematik som man kan använda sig  utavi verksamheten.

Vad är matematik?
Mycket ryms inom begreppet matematik:

  • Såsom rumsuppfattning; kroppsuppfattning, storlek, form och placering
  • Sortera
  • Klassificera
  • Jämföra
  • Mönster
  • Geometriska objekt
  • Mätning; längd, volym, vikt, tid, temperatur,
     area, vinklar
  • Statistik
  • Grundläggande taluppfattning
  • Symboler, bilder och streck
  • Siffror
  • Problemlösning

Tidsord

Alltid, ibland, sällan och aldrig
Nu och sedan
I morgon, förrgår, igår och idag
En stund, snart, och nyss

OSV
 

Adjektiv för att jämföra :

Antal
Storlek
Vikt
Tjocklek
Längd
Höjd
Volym
Bredd
Ålder
OSV

Lägesord

Förts och sist
I början och i slutet
Innanför och utanpå
Under och överst
Neråt och uppåt
Bakom och framför
Upp och ne

Rörelse (matematik)

Rörelse  är en transformation av det metriska utrymmet som bevarar avståndet mellan motsvarande punkter, det vill säga om och  är bilderna av punkterna och , då . Rörelse är med andra ord en isometri av rymden i sig själv.

Även om rörelse definieras på alla metriska utrymmen, är termen vanligare inom euklidisk geometri och relaterade fält. I metrisk geometri (särskilt i Riemannsk geometri ) säger man oftare: isometri av rymden in i sig själv . I det allmänna fallet med ett metriskt utrymme (till exempel för ett icke-platt Riemann-grenrör ) kanske rörelser inte alltid existerar.

Ibland förstås rörelse som en transformation av det euklidiska rummet som bevarar orienteringen. I synnerhet anses den axiella symmetrin hos ett plan inte vara en rörelse, medan rotation och parallell translation betraktas som rörelser. På liknande sätt, för allmänna metriska utrymmen, är rörelsen ett element i isometrigruppen från den anslutna komponenten i identitetskartläggningen .

I euklidiskt (eller pseudo-euklidiskt ) utrymme bevarar rörelse automatiskt även vinklar, så att alla prickprodukter bevaras .

Vidare i denna artikel beaktas isometrier av endast euklidiskt

.